Entiers: Concept, propriétés et exemples

Nous expliquons quels sont les nombres entiers, leurs propriétés différentes et quelques exemples de cet ensemble numérique.

Les entiers sont représentés par la lettre Z.

Que sont des nombres entiers?

Le jeu numérique contenant tous les nombres naturels , son inverse négatif et zéro est appelé un entier ou simplement un entier.Cet ensemble numérique est désigné par la lettre Z du mot allemand z ahlen ("nombres").

Les nombres entiers sont ils représentent une ligne numérique , avec un zéro au milieu et des nombres positifs (Z +) à droite et des nombres négatifs (Z-) à gauche, les deux côtés s’étendant à l’infini.Les négatifs sont généralement transcrits avec leur signe (-), ce qui n’est pas nécessaire pour les positifs, mais peut être fait pour souligner la différence.

De cette manière, les entiers positifs sont plus grands à droite, tandis que les négatifs sont de plus en plus petit en allant à gauche .Nous pouvons également parler de la valeur absolue d'un entier (représenté par des barres | z |), ce qui équivaut à la distance entre son emplacement dans la droite numérique et zéro, quel que soit son signe: | 5 | est la valeur absolue de +5 ou-5.

L’incorporation de nombres entiers à des nombres naturels permet d’élargir le spectre d’objets quantifiables, y compris les nombres négatifs servant au suivi des absences ou des pertes, voire de certaines quantités telles que la température, qui utilise des valeurs supérieures à et en dessous de zéro.

Voir aussi: Mathématiques.

Propriétés des nombres entiers

Si les deux nombres sont positifs, vous devez ajouter leurs valeurs absolues.

Les nombres entiers peuvent être ajoutés, soustraits, multipliés ou divisés exactement comme des nombres naturels, mais en respectant toujours les normes.qui déterminent le signe résultant, comme suit:

Somme.Pour déterminer la somme de deux nombres entiers, vous devez porter une attention particulière à leurs signes, comme suit:

• Si les deux sont positifs ou si l'un des deux est égal à zéro, ils doivent simplement ajouter leurs valeurs absolues et le signe positif est conservé.Par exemple: 1 + 3=4.


• Si les deux signes sont négatifs ou si l'un des deux est nul, vous devez simplement ajouter leurs valeurs absolues et le signe négatif est conservé, par exemple:-1 +-1=-2.


• Cependant, s'ils ont des signes différents, la valeur absolue du mineur doit être soustraite de celle du majeur et le signe de la majeure doit être conservé dans le résultat, par exemple:-4 + 5=1.

Soustraction: la soustraction de nombres entiers sert également au signe, en fonction de celui qui est le plus grand et du plus petit en valeur absolue, obéissant à la règle selon laquelle deux signes égaux deviennent ensemble le contraire:

• Soustrayez deux nombres positifs avec un résultat positif: 10-5=5


• Soustrayez deux nombres positifs avec un résultat négatif: 5-10=-5


• Soustrayez deux nombres négatifs avec un résultat négatif: (-5)-(-2)=(-5) + 2=-3


• Soustrayez deux nombres négatifs avec un résultat positif: (-2)-(-3)=(-2) + 3=1


• Soustrayez deux nombres de signe différent et le résultat négatif: (-7)-(+6)=-13


• Soustrayez deux nombres de signe différent et de résultat positif: (2)-(-3)=5.

Multiplication: la multiplication d’entiers se fait généralement en multipliant les valeurs absolues, puis en appliquant la règle de signature, qui stipule ce qui suit:

• Plus pour plus égal à plus.Par exemple: (+2) x (+2)=(+ 4)


• Plus pour moins égal à moins.Par exemple: (+2) x (-2)=(-4)


• Moins égal à moins.Par exemple: (-2) x (+2)=(-4)


• Moins pour moins égal à plus.Par exemple: (-2) x (-2)=(+4)

Division: cela fonctionne comme la multiplication, par exemple:

• (+10)/(-2)=(-5)


• (-10)/2=(-5)


• (-10)/(-2)=5.


• 10/2=5.

Exemples d'entiers

Les nombres entiers sont des nombres naturels quelconques: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 125, 590, 1926, 76409, 9,483,920, ainsi que chaque nombre négatif correspondant:-1,-2,-3,-4,-5,-10,-590,-1926,-76409,-9,483,920.Cela comprend bien sûr zéro (0).